設(shè)計(jì)人員通常需要了解IC的熱性能，特別是汽車(chē)應(yīng)用中的PMIC (電源管理IC)。當(dāng)實(shí)際IC工作在高溫環(huán)境(例如+125°C)時(shí)，是否會(huì)觸發(fā)熱關(guān)斷電路或超出產(chǎn)品的安全工作溫度范圍? 如果沒(méi)有明確的分析方法，我們就無(wú)法確切地回答這一問(wèn)題。因此，在定義一款新IC時(shí)，我們需要一種根據(jù)復(fù)雜的內(nèi)部功能預(yù)測(cè)熱關(guān)斷或管芯溫度過(guò)高的方法。

 

直流工作模式下，往往能夠利用數(shù)據(jù)資料提供的參數(shù)確定結(jié)溫，例如θJA (熱阻)和θJC (結(jié)溫?zé)崽匦?1。然而，為了預(yù)測(cè)直流模式以外的結(jié)溫峰值達(dá)到多高(例如，由PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)的功率MOSFET，用于控制LED或開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓器)，需要了解瞬態(tài)熱特性數(shù)據(jù)。盡管該數(shù)據(jù)非常有用，但通常情況下數(shù)據(jù)資料并未提供該數(shù)據(jù)。您可能還需要了解芯片在給定功率耗散水平下能夠工作多長(zhǎng)時(shí)間而不發(fā)生故障。這個(gè)問(wèn)題也很難回答。

 

本文解決了利用功耗和環(huán)境溫度預(yù)測(cè)芯片結(jié)溫的問(wèn)題，芯片結(jié)溫是時(shí)間函數(shù)。本文首先引入分析方法所依據(jù)的物理定律。然后將IC系統(tǒng)定義為一個(gè)復(fù)雜的分層熱體模型進(jìn)行討論。進(jìn)而對(duì)熱體模型進(jìn)行理論分析，并得出瞬態(tài)熱性能的表達(dá)式。本文根據(jù)這些公式提出了一種等效的RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，用于表示IC的熱特性。最后，為了證明這一分析方法的有效性和準(zhǔn)確性，文章給出了具有PWM調(diào)光功能的高電壓線(xiàn)性HB LED (高亮度LED)驅(qū)動(dòng)電路MAX16828的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

 

 

對(duì)于任何物體，均可通過(guò)以下兩個(gè)基本定律得到溫度與時(shí)間的關(guān)系式。

 

牛頓冷卻定律：

 

(式1)

 

其中：

 

 

根據(jù)能量守恒定律：

 

(式2)

 

其中：

 

 

結(jié)合這兩個(gè)定律，我們得到：

 

(式3)

 

IC的數(shù)據(jù)資料通常列出了封裝的熱特性數(shù)據(jù)，例如θJA。我們利用該數(shù)據(jù)可以分析封裝的穩(wěn)態(tài)熱平衡，從而檢查是否滿(mǎn)足式3：

 

穩(wěn)態(tài)時(shí)式

 

因此：

 

P = mckA(TB - TA) (式4)

 

可將式4轉(zhuǎn)換為：

 

(式5)

 

其中：

 

 

故：

 

(式6)

 

 

清晰地定義系統(tǒng)非常重要，因?yàn)闊岱治鼋Y(jié)果依賴(lài)于這一定義。從安裝在PCB的芯片橫截面(圖1)，我們可以看到管芯到環(huán)境通道至少有三種不同材料：管芯本身、環(huán)氧樹(shù)脂鑄模和封裝。根據(jù)主要熱源的位置不同，熱模型基于兩種熱流動(dòng)模式之一：從外部熱源至管芯(當(dāng)外部熱源是主要熱源時(shí))和從管芯至外部環(huán)境(當(dāng)管芯為主要熱源時(shí))。我們就這兩種模式分別進(jìn)行討論。

 

圖1. 安裝在PCB上的芯片橫截面，顯示了管芯和環(huán)境之間的材料層次。

 

從外部熱源至芯片的熱流動(dòng)

 

考慮圖2所示系統(tǒng)，該圖給出了一個(gè)均勻物體從電源獲得能量(熱量)并向外部環(huán)境釋放能量的示意圖。

 

圖2. 該熱模型說(shuō)明了從外部電源至芯片(組件1)然后再返回到環(huán)境的熱流動(dòng)。

 

熱量通過(guò)封裝和鑄模復(fù)合物到達(dá)內(nèi)部管芯。所以，該系統(tǒng)也模擬了熱源處于封裝外部時(shí)芯片的瞬態(tài)熱特性。由于管芯具有很多金屬，封裝熱阻通常比管芯本身高得多。因此，管芯溫度隨著封裝溫度的變化而改變，幾乎沒(méi)有滯后，使芯片看起來(lái)像個(gè)整體。我們可以利用式3定義這一整體系統(tǒng)。求解TB，得到：

 

(式7)

 

其中，ko為積分常數(shù)，由初始條件求解得到。一般而言，該式對(duì)于熱源處于芯片外部情況下定義芯片的瞬態(tài)熱特性非常有用。

 

可以通過(guò)一個(gè)實(shí)例解釋這一模型。確定芯片的瞬態(tài)熱特性，其初始溫度為T(mén)i，式7中帶入t = 0，TB = Ti：

 

(式8)

 

因此：

 

(式9)

 

考慮Ti = TA的特殊情況：

 

(式10)

 

利用式6，可將式9和式10改寫(xiě)為：

 

(式11)

 

(式12)

 

式11和式12在熱源處于封裝外部情況下，對(duì)于預(yù)測(cè)芯片溫度(無(wú)論是封裝還是管芯)非常有用。需要耗散大量熱量的大電流MOSFET附近就是一個(gè)熱源特例。

 

已知kA和θJA，即可計(jì)算出不同時(shí)間的溫度?；蛘?，如果P為時(shí)間的復(fù)合函數(shù)，即可利用以上公式作為時(shí)間仿真來(lái)評(píng)估溫度，并利用MATLAB®軟件編程繪制溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)。

 

θJA由數(shù)據(jù)資料提供。但是，如果某項(xiàng)配置條件與JEDEC標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不同，利用公布的θJA值進(jìn)行計(jì)算會(huì)產(chǎn)生誤差。JEDEC標(biāo)準(zhǔn)51-3節(jié)指出：“值得強(qiáng)調(diào)的是，利用這些測(cè)試板測(cè)試得到的數(shù)值不能用于直接預(yù)測(cè)任何具體應(yīng)用系統(tǒng)的性能，只能用于封裝之間的比較”2。所以，為了正確估算溫度，應(yīng)該針對(duì)原型開(kāi)發(fā)板測(cè)量θJA值，或按照下列說(shuō)明直接估算。

 

 

考慮圖3所示的三體系統(tǒng)(與芯片相似)，在管芯處產(chǎn)生熱量并通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂和封裝將熱量耗散至外部環(huán)境。組件1為管芯，組件2為環(huán)氧樹(shù)脂，組件3為芯片封裝。

 

圖3. 三體模型與圖2所示模型的比較。此時(shí)，管芯產(chǎn)生的熱流動(dòng)更為復(fù)雜。

 

為了求解該系統(tǒng)中的θJA，我們必須為三個(gè)物體定義公式。

 

組件1：

 

(式13)

 

組件2：

 

(式14)

 

組件3：

 

(式15)

 

其中：

 

 

管芯產(chǎn)生的功率(PG)減去管芯吸收的功率，得到：

 

(式16)

 

環(huán)氧樹(shù)脂接收到的功率減去環(huán)氧樹(shù)脂吸收的功率，得到：

 

(式17)

 

將式16和式17代入式13、式14和式15：

 

(式18)

 

(式19)

 

(式20)

 

從式18、式19和式20求解三體系統(tǒng)比較復(fù)雜，但利用拉普拉斯變換可以簡(jiǎn)化計(jì)算。求解公式為：

 

TB1 = T1em1t + T2em2t + T3em3t + TA + (θ12 + θ23 + θ3A)PG (式21)

 

其中：

 

 

管芯產(chǎn)生功耗時(shí)，式21能夠以非常準(zhǔn)確的方式預(yù)測(cè)管芯溫度。然而，使用該式時(shí)，我們必須知道所有積分常數(shù)以及m1、m2和m3，它們?yōu)閺?fù)雜函數(shù)，求解非常困難。為了避開(kāi)這種困難操作，我們利用一個(gè)工具求解不同方程：SPICE。

 

 

現(xiàn)在，我們提出一個(gè)類(lèi)似的微分方程，用作電路建模，我們對(duì)電路進(jìn)行仿真，并通過(guò)仿真得到溫度讀數(shù)。

 

微分方程18、19和20可通過(guò)代表管芯產(chǎn)生功率的RC簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)(圖4)進(jìn)行模擬。

 

圖4. 該RC網(wǎng)絡(luò)用于仿真內(nèi)部產(chǎn)生熱量時(shí)芯片的瞬態(tài)熱特性

 

圖4中，電容的初始電壓分別表示管芯(C1)、環(huán)氧樹(shù)脂(C2)和封裝(C3)的溫度。VA表示環(huán)境溫度，IS (流入電容C1的電流)表示管芯產(chǎn)生的功率。表示電容電壓的差分方程為：

 

(式22)

 

(式23)

 

(式24)

 

這三個(gè)方程式對(duì)應(yīng)于式18、式19和式20，用以下變量替換：

 

 

電容電壓與管芯、環(huán)氧樹(shù)脂和封裝的溫度直接相關(guān)。任何SPICE工具包均可方便地仿真RC電路。若已知具體芯片模型的R1、R2、R3、C1、C2和C3的適當(dāng)參數(shù)，即可對(duì)該電路進(jìn)行仿真，并直接以電容C1電壓的形式讀取管芯溫度。

 

現(xiàn)在，我們可以確定具體芯片的無(wú)源元件值(R1、R2、R3、C1、C2和C3)。通過(guò)測(cè)量管芯最終的穩(wěn)態(tài)溫度，利用式5 (以下改寫(xiě)為式25)得到系統(tǒng)的熱阻(θJA)：

 

(式25)

 

其中：

 

 

工作在與式25相同的耗散功率(PG)下，從時(shí)間0開(kāi)始，不同時(shí)間測(cè)量的管芯溫度可以構(gòu)成反映管芯瞬時(shí)溫度變化的一組數(shù)據(jù)。然后，根據(jù)以下約束條件，對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，可以確定R1、R2、R3、C1、C2和C3值：

 

θJA = R1 + R2 + R3 (式26)

 

 

有幾種測(cè)量集成電路管芯溫度的方法3。這里，我們將采用ESD二極管正向壓降測(cè)量法確定芯片溫度，因?yàn)檫@一方法簡(jiǎn)單且不會(huì)引入大的誤差。但是，為了保證測(cè)量誤差在可以接受的范圍內(nèi)，需要針對(duì)具體芯片謹(jǐn)慎選擇管芯溫度的測(cè)量技術(shù)。實(shí)踐證明，遵循以下原則非常關(guān)鍵3。

 

確保選擇用于測(cè)量的ESD二極管沒(méi)有很大的寄生電阻，也不會(huì)流過(guò)大電流，以免造成二極管壓降讀數(shù)偏差。最好與IC制造商討論確定內(nèi)部焊線(xiàn)和金屬電阻的最大估算值。

 

還要確定ESD二極管接近芯片熱源或處于實(shí)際考慮管芯溫度的區(qū)域內(nèi)。這種配置能夠更好地估算溫度，獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。

 

若選擇FET的導(dǎo)通電阻估算溫度指示，請(qǐng)確保FET在測(cè)試溫度下完全導(dǎo)通，并處于最小壓降。

 

利用ESD二極管正向壓降進(jìn)行測(cè)量時(shí)，需要芯片上的二極管作用了正向偏壓，對(duì)其電壓進(jìn)行測(cè)量。大多數(shù)芯片很容易做到這點(diǎn)，將ESD二極管連接在引腳與電源電壓之間即可。因?yàn)閷?shí)測(cè)數(shù)據(jù)為二極管壓降，還必須考慮二極管電壓與溫度之間的關(guān)系式4。

 

二極管電壓以接近恒定的斜率下降，偏差可以忽略不計(jì)。如果繪制隨溫度變化的曲線(xiàn)，可以得到類(lèi)似于圖5的結(jié)果。

 

圖5. 固定電流偏置下，二極管正向壓降隨溫度的變化關(guān)系。

 

圖5中，TA為環(huán)境溫度，VDA為環(huán)境溫度下的二極管電壓，由此，我們得到曲線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)及斜率。在溫控爐內(nèi)不同溫度點(diǎn)對(duì)二極管電壓進(jìn)行測(cè)量，即可得到斜率?；虿捎靡粋€(gè)常見(jiàn)數(shù)值：2mV/K，該值在各種二極管電流范圍都有效，誤差很小4。這些數(shù)值同樣適用其它芯片，但出于準(zhǔn)確度的考慮，最好測(cè)量對(duì)應(yīng)于二極管偏置電流的斜率。至此，可以利用二級(jí)管電壓表示任何溫度：

 

(式27)

 

其中：

 

 

將該表達(dá)式代入式11和式12，得到下式：

 

VD = sθJAP + VDA + (VDi - sθJAP - VDA)e-kAt (式28)

 

VD = VDA + sθJAP(1 - e-kAt) (式29)

 

代入式18、式19和式20，得到：

 

(式30)

 

(式31)

 

(式32)

 

為了恰當(dāng)?shù)貙C網(wǎng)絡(luò)用于實(shí)測(cè)二極管電壓瞬態(tài)數(shù)據(jù)的曲線(xiàn)擬合，我們只需將電流源的幅值設(shè)置為：

 

lS = sPG (式33)

 

由于s < 0，通過(guò)將電流源反向并將其幅值設(shè)置為|sPG|即可實(shí)現(xiàn)式33。

 

 

我們可利用以上得出的方程式和線(xiàn)性L(fǎng)ED驅(qū)動(dòng)器(例如MAX16828/MAX16815)驗(yàn)證RC仿真模型的實(shí)際應(yīng)用。這些芯片工作在最高40V電壓，幾乎不需要外部元件，MAX16828能夠?yàn)橐淮甃ED供電，最大電流可達(dá)200mA (圖6)。MAX16815與MAX16828引腳兼容，功能相似，但最大輸出電流可達(dá)100mA，而非200mA。

 

圖6. MAX16815/MAX16828 HBLED驅(qū)動(dòng)器的典型應(yīng)用電路

 

兩款LED驅(qū)動(dòng)器都適合于汽車(chē)應(yīng)用，例如，用于側(cè)燈、汽車(chē)尾燈、背光和指示燈。如果內(nèi)部MOSFET需要承受較大電流，而且具有較大壓差時(shí)，MAX16828將需要耗散相當(dāng)可觀的熱量(LED串的正向電壓較低時(shí)，MOSFET會(huì)發(fā)生這種情況)。RSENSE兩端的電壓調(diào)節(jié)在200mV ±3.5%，該電阻用于設(shè)置LED電流。芯片的DIM輸入為L(zhǎng)ED提供較寬范圍的PWM調(diào)光，因?yàn)樗軌虺惺芨邏?，可以直接將其連接到IN引腳。

 

為了直接顯示管芯溫度，我們對(duì)連接在DIM和IN引腳之間內(nèi)部ESD二極管的正向偏壓進(jìn)行測(cè)量。該二極管偏置在大約100µA，其正向電壓變化率為2mV/K (這點(diǎn)可通過(guò)溫控爐對(duì)器件加熱進(jìn)行驗(yàn)證)，實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖7所示。5V電源和56kΩ電阻提供100µA偏置電流，為ESD二極管提供正向偏置。驅(qū)動(dòng)器設(shè)置為可向LED提供200mA的輸出電流。

 

圖7. 圖中所示測(cè)試裝置采用片上ESD二極管測(cè)量管芯的瞬時(shí)溫度，*EP表示裸焊盤(pán)。

 

這種狀態(tài)下，元件承載大量電流，ESD二極管測(cè)量處于測(cè)量通路。因此，由于焊接線(xiàn)和內(nèi)部金屬電阻的影響，會(huì)產(chǎn)生一定誤差。根據(jù)內(nèi)部布局和焊接線(xiàn)長(zhǎng)度計(jì)算，估計(jì)最差情況下的寄生電阻為50mΩ。200mA下，該寄生電阻會(huì)在二極管讀數(shù)上產(chǎn)生大約±10mV (最大)的誤差，對(duì)應(yīng)的溫度測(cè)量精度誤差大于±5°C。此外，管芯ESD二極管放置在靠近片上功率MOSFET和熱保護(hù)電路處。這種配置可使二極管更準(zhǔn)確地表示該區(qū)域的溫度。

 

 

接下來(lái)的部分介紹如何利用測(cè)試裝置，采集代表瞬時(shí)熱特性的二極管電壓，用于上述式7和式21的系統(tǒng)定義方程式。

 

為了計(jì)算kA和θJA (代入式11)，采用熱風(fēng)槍加熱芯片。因?yàn)槲覀儾⒉幌Ｍ酒瑑?nèi)部產(chǎn)生熱量，所以將芯片斷電。利用熱風(fēng)槍加熱元件會(huì)使封裝、管芯的溫度上升?？衫檬静ㄆ鳒y(cè)量二極管的電壓，以監(jiān)測(cè)管芯的溫度變化(圖8)。

 

圖8. 該二極管電壓瞬態(tài)值包括表示外部熱風(fēng)槍加熱(下降曲線(xiàn))和移開(kāi)熱風(fēng)槍后冷卻(上升曲線(xiàn))的指數(shù)曲線(xiàn)

 

當(dāng)芯片加熱時(shí)，二極管電壓按照指數(shù)規(guī)律迅速下降，與公式預(yù)測(cè)結(jié)果一致。接近曲線(xiàn)中間位置時(shí)，關(guān)閉熱槍?zhuān)狗庋b和管芯開(kāi)始冷卻。二極管電壓又按照指數(shù)規(guī)律上升。

 

我們并不確切知道有多少熱量從熱風(fēng)槍傳遞到芯片。因此，為了消除該未知數(shù)，我們首先將式28調(diào)整為僅擬合曲線(xiàn)(圖8)的上升部分(冷卻)。這種曲線(xiàn)擬合使我們能夠估算kA的最佳值。冷卻期間沒(méi)有熱功率傳遞至封裝，封裝僅僅進(jìn)行冷卻，P = 0。因此，式28可簡(jiǎn)化為：

 

VDB = VDA + (VDi - VDA)e-kAt (式34)

 

我們已知VDA (室溫下的初始測(cè)量值為643mV)和VDi (t = 0時(shí)的參考讀數(shù))值。為了確定kA，我們必須調(diào)整方程式，使其包括上升曲線(xiàn)的一對(duì)讀數(shù)，將得到kA = -0.0175。圖9所示為采用上述kA值時(shí)的讀數(shù)(二極管電壓?jiǎn)挝粸閙V，與以秒為單位的時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系)和式34的波形。

 

圖9. 式34，擬合至一對(duì)二極管電壓測(cè)量值，非常接近芯片經(jīng)過(guò)熱風(fēng)槍加熱后再冷卻的二極管測(cè)量值。

 

正如我們?cè)趫D9中看到的那樣，式34與kA = -0.0175時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)非常接近。為了驗(yàn)證我們公式的正確性，我們嘗試?yán)冕槍?duì)kA測(cè)定的值擬合公式28的下降曲線(xiàn)，方程式精確擬合(圖10)。因此，我們看到針對(duì)系統(tǒng)定義1所討論系統(tǒng)的式34與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近。

 

圖10. 式28擬合曲線(xiàn)與曲線(xiàn)下降部分(加熱)的二極管電壓測(cè)量值非常接近

 

 

驗(yàn)證系統(tǒng)2的式30、式31和式32更加困難。必須在管芯產(chǎn)生熱量，利用二極管正向電壓測(cè)量管芯溫度，并將溫度值與提出的RC網(wǎng)絡(luò)的C1電壓仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。這項(xiàng)工作可利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

 

在已知整個(gè)芯片初始溫度的情況下，記錄不同時(shí)間的瞬態(tài)熱特性非常重要。按照這種方式，我們還可以求解RC網(wǎng)絡(luò)的初始電容電壓。利用相同的測(cè)試裝置(參見(jiàn)圖7)，接通電流通道并在示波器上采集二極管電壓(圖11)。

 

圖11. MAX16828內(nèi)部二極管的正向電壓瞬態(tài)值，表明片上MOSFET已經(jīng)導(dǎo)通并產(chǎn)生熱量。

 

記錄三種不同耗散功率下的瞬態(tài)電壓，用一條曲線(xiàn)模擬這些數(shù)據(jù)。圖12所示曲線(xiàn)是第一組數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，此時(shí)功耗為1.626W；圖13所示波形是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的比較。同樣，圖14所示波形說(shuō)明了RC網(wǎng)絡(luò)對(duì)第二組讀數(shù)(耗散功率為2.02W)的仿真；圖15所示波形說(shuō)明了對(duì)第三組讀數(shù)(耗散功率為1.223W)的仿真情況。

 

圖12. 采用圖示元件值，該RC網(wǎng)絡(luò)能夠仿真由管芯產(chǎn)生熱量時(shí)芯片的瞬態(tài)熱特性。

 

圖13. 當(dāng)管芯耗散功率為1.626W時(shí)，芯片加熱曲線(xiàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合曲線(xiàn)的比較。

 

圖14. 當(dāng)管芯耗散功率為2.02W時(shí)，芯片加熱曲線(xiàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合曲線(xiàn)的比較。

 

圖15. 當(dāng)管芯耗散功率為1.223W時(shí)，芯片加熱曲線(xiàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合曲線(xiàn)的比較。

 

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明實(shí)測(cè)結(jié)果與理論模型非常吻合。一旦針對(duì)具體芯片構(gòu)建RC網(wǎng)絡(luò)模型，這種模型將對(duì)仿真IC的瞬態(tài)溫度非常有用。模型亦可用于類(lèi)似尺寸的芯片，確定其定義階段的熱特性。利用這種方式可以表示芯片的工作范圍限制，反過(guò)來(lái)，這些信息也能夠幫助定義芯片的工作模式，以避免過(guò)熱。

 

 

本文介紹了通過(guò)RC網(wǎng)絡(luò)仿真芯片熱特性的方法，然后可以利用SPICE工具方便地進(jìn)行仿真。以下方法有助于提高該模型的精度：

 

獲取極端功耗條件和中等水平下的數(shù)據(jù)。將RC網(wǎng)絡(luò)同時(shí)擬合到三個(gè)不同狀況，使模型復(fù)合絕大多數(shù)實(shí)際功耗的要求。

通過(guò)在不同環(huán)境溫度下采集數(shù)據(jù)提高模型精度。

 

必要時(shí)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)提高精度，但大多數(shù)應(yīng)用并不需要知道精確溫度。應(yīng)用和設(shè)計(jì)工程師以及系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員會(huì)從這種測(cè)試方法獲得很大益處。為了得到更詳細(xì)的芯片信息，制造商可以為其IC構(gòu)建RC網(wǎng)絡(luò)，并利用芯片的相應(yīng)SPICE模型進(jìn)行驗(yàn)證。

 

 

 

參考文獻(xiàn)
 

"Package Thermal Resistance Values (Theta JA and Theta JC) for Dallas Semiconductor Temperature Sensors," Maxim application note 3930.

"Package Thermal Characteristics," Actel Corporation application note AC220, (February 2005).

Rako, Paul, "Hot, cold, and broken: Thermal-design techniques," EDN online (3/29/2007).

Pease, Bob, National Semiconductor, "The Best of Bob Pease. What''s All This VBE Stuff, Anyhow?" (11/5/2008).

 

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