純電感電路分析
發(fā)布時(shí)間:2019-06-05 責(zé)任編輯:xueqi
【導(dǎo)讀】由電阻小到可忽略的電感線圈組成的交流電路,可看作純電感電路如下圖,R=0時(shí),就是純電感電路。通常變壓器、電動(dòng)機(jī)等線圈或繞組可近似為純電感性負(fù)載。
01電壓與電流的相位關(guān)系
在電感兩端加交流電壓uL,電感線圈中將有電流iL流過(guò),由電磁感應(yīng)定律可知,線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)eL起到阻礙這一交變電流的變化。由于忽略了線圈的電阻,根據(jù)基爾霍夫電壓定律可知,uL與eL總是大小相等、方向相反,即
uL=-eL=-(-LΔiL/Δt)=LΔiL/Δt,
式子中ΔiL/Δt為電流變化率,如果電流變化率越大,則eL或uL的數(shù)值也越大;反之,電流變化率為0時(shí),則eL或uL也為0。此外,電流變化率還有正負(fù)的區(qū)別,如果電流從小變到大,變化率為正,則uL為正值,eL為負(fù)值;反之,電流從大變到小,變化率為負(fù),則uL為負(fù)值、eL為正值。
02電壓與電流的大小關(guān)系
在純電感電路中,對(duì)交流電流起阻礙作用的稱為感抗,用符號(hào)XL表示,單位為Ω。
在交流電路中,感抗的大小與線圈的電感和電流的角頻率乘積成正比,對(duì)于直流電路,可以認(rèn)為角頻率ω=0,則感抗XL=0。因此,交流電路中的感抗可表達(dá)為
XL=ωL=2πfL
純電感電路中,電壓、電流最大值或有效值與感抗之間的關(guān)系仍符合歐姆定律。即
ILm=ULm/XL或IL=UL/XL
03電路的功率
電感在交流電路中的瞬時(shí)功率pl=ul*iL,瞬時(shí)功率pL的波形也是正弦波,但其頻率為電壓頻率的兩倍。由于其正半周與負(fù)半周完全對(duì)稱,所以電感電路所消耗的功率為零,即平均功率PL=0。
電路在第一和第三個(gè)T/4周期內(nèi),線圈從電源吸取功率,并把電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能力儲(chǔ)存在線圈中。但在第二和第四個(gè)T/4周期內(nèi),線圈又把儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量再轉(zhuǎn)換成電能送回電源。因此,在一個(gè)周期T內(nèi),電感線圈中沒(méi)有能量消耗,只是把電能與磁能進(jìn)行周期性的交換。為了衡量電感和電源之間能量交換的規(guī)模,引進(jìn)了無(wú)功功率的概念,其大小等于電感瞬時(shí)功率的峰值,稱為電感無(wú)功功率,用符號(hào)QL來(lái)表示,單位為var(乏),表達(dá)式為
QL=ULmILm/2=ULIL=IXL
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