為什么直流電路能用坡印亭矢量
發(fā)布時(shí)間:2019-10-17 責(zé)任編輯:wenwei
【導(dǎo)讀】假設(shè)這個(gè)電路的電阻橫截面積小于導(dǎo)線的橫截面積,右端導(dǎo)線為a,左端導(dǎo)線為b。
在a上任取一點(diǎn),在b上任取一點(diǎn),兩點(diǎn)間電壓基本不變,可以推測(cè)a導(dǎo)線均勻分布著正電荷,b導(dǎo)線均勻分布著負(fù)電荷。如下圖,但電流方向和能量傳播方向不一定相同:
凈電荷一般分布在導(dǎo)體邊界而不是內(nèi)部,他們是怎么運(yùn)動(dòng)的呢?假設(shè)電子勻速運(yùn)動(dòng)也是可以的,不過,參考了尤老師的周期擾動(dòng)引起單向運(yùn)動(dòng)后,做了這樣兩個(gè)動(dòng)畫。用到了兩點(diǎn)假設(shè):
完全不考慮電子的熱運(yùn)動(dòng)速度。
原子構(gòu)成晶格,形成了周期場(chǎng),電子靠近原子核時(shí)受力較大,遠(yuǎn)離原子核時(shí)受力較小,會(huì)不停的加速和減速。但整體運(yùn)動(dòng)方向不變。
如果正電荷較多,會(huì)將電子吸引至導(dǎo)線內(nèi)部,導(dǎo)致導(dǎo)體表面留下多余的正電荷。下圖在電路圖中大概位于電阻右方的位置。
如果負(fù)電荷較多,電子相互排斥,多余的負(fù)電荷會(huì)移至導(dǎo)體表面。下圖在電路圖中大概位于電阻左方的位置。
電流I=nqv,電子較多時(shí)(n較大)速度較小(v較小),電子較少時(shí)(n較小)速度較大(v較大)。兩個(gè)動(dòng)畫里前者的n是后者的1/3,但v是后者的3倍,所以電流大小是相等的。電阻相當(dāng)于起了一個(gè)將電子擠到導(dǎo)線內(nèi)部的作用。計(jì)算電流本身就用到了速度,就如同我們不能說動(dòng)量的速度、動(dòng)能的速度一般,我們也不能說電流的速度,能量的傳播速度倒是可以說。
為什么能用坡印庭矢量?
坡印庭矢量是指電磁場(chǎng)(不一定是電磁波)中的能流密度矢量。一般可以用E×B判斷方向。有了電荷分布,就能確定E的方向,有了電流方向,就能確定B的方向,兩者共同決定了E×B的方向。下圖中虛線箭頭為E的方向,·和×為磁場(chǎng)方向,用右手定則可以判斷,電路上的點(diǎn),E×B的方向都是沿著導(dǎo)線從電源指向電阻的。那么能量的方向就是由電源正負(fù)極出發(fā),經(jīng)過導(dǎo)線,流向電阻。電源附近確實(shí)有不走導(dǎo)線的能量向外散發(fā),電阻附近也確實(shí)有不走導(dǎo)線的能量吸收,不過應(yīng)該比較小,不一定能測(cè)量出來,教材上的圖并沒有錯(cuò)。
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