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第二講 示波器基礎(chǔ)之采樣率和存儲(chǔ)深度

發(fā)布時(shí)間:2009-12-14 來(lái)源:美國(guó)力科公司深圳代表處

中心議題:
  • 示波器的采樣、采樣速率
  • 示波器的采樣模式
  • 示波器的存儲(chǔ)、存儲(chǔ)深度
解決方案:
  • 實(shí)時(shí)采樣用來(lái)捕獲非重復(fù)性或單次信號(hào)
  • 等效時(shí)間采樣是對(duì)周期性波形在不同的周期中進(jìn)行采樣
  • 在高速串行數(shù)據(jù)的測(cè)量中用FFT來(lái)分析噪聲和干擾
  • 存儲(chǔ)深度=采樣率×采樣時(shí)間
在選擇示波器時(shí),工程師首先需要確定測(cè)量所需的帶寬。然而當(dāng)示波器的帶寬確定后,影響實(shí)際測(cè)量的恰恰是相互作用、相互制約的采樣率和存儲(chǔ)深度。圖1是數(shù)字示波器的工作原理簡(jiǎn)圖。
                                  
                                          圖1數(shù)字存儲(chǔ)示波器的原理組成框圖

輸入的電壓信號(hào)首先進(jìn)入示波器的前端放大器,放大器將信號(hào)放大或者衰減以調(diào)整信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍,其輸出的信號(hào)由采樣/保持電路進(jìn)行采樣,并由A/D轉(zhuǎn)換器數(shù)字化。經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換后,信號(hào)變成數(shù)字形式存入存儲(chǔ)器中,微處理器對(duì)存儲(chǔ)器中的數(shù)字化信號(hào)波形進(jìn)行相應(yīng)的處理,并顯示在顯示屏上。這就是數(shù)字存儲(chǔ)示波器簡(jiǎn)單的工作過(guò)程。

采樣、采樣速率

由于計(jì)算機(jī)只能處理離散的數(shù)字信號(hào),模擬電壓信號(hào)進(jìn)入示波器后面臨的首要問(wèn)題就是連續(xù)信號(hào)的數(shù)字化(模/數(shù)轉(zhuǎn)化)問(wèn)題。

通過(guò)測(cè)量等時(shí)間間隔波形的電壓幅值,并把該電壓轉(zhuǎn)化為用8位二進(jìn)制代碼表示的數(shù)字信息,這就是DSO的采樣(見(jiàn)圖2)。每?jī)纱尾蓸又g的時(shí)間間隔越小,那么重建出來(lái)的波形就越接近原始信號(hào)。采樣率(SamplingRate)就是采樣時(shí)間間隔的倒數(shù)。例如,如果示波器的采樣率是每秒10G次(10GSa/s),則意味著每100ps進(jìn)行一次采樣。
                                                
                                                                             圖2示波器的采樣

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根據(jù)Nyquist采樣定理,對(duì)于正弦波,每個(gè)周期至少需要兩次以上的采樣才能保證數(shù)字化后的脈沖序列能較為準(zhǔn)確的還原原始波形。如果采樣率低于Nyquist采樣率則會(huì)導(dǎo)致混疊(Aliasing)現(xiàn)象。

由Nyquist定理知道對(duì)于最大采樣率為10GSa/s的示波器,可以測(cè)量最高頻率為5GHz的信號(hào),即采樣率的一半,這就是示波器的數(shù)字帶寬,而這個(gè)帶寬是DSO的上限頻率,實(shí)際帶寬是不可能達(dá)到這個(gè)值的,數(shù)字帶寬是從理論上推導(dǎo)出來(lái)的,是DSO帶寬的理論值。與我們經(jīng)常提到的示波器帶寬(模擬帶寬)是完全不同的兩個(gè)概念。

那么在實(shí)際的測(cè)量中,對(duì)確定的示波器帶寬,采樣率到底選取多大?通常還與示波器所采用的采樣模式有關(guān)。

采樣模式

采樣技術(shù)大體上分為兩類(lèi):實(shí)時(shí)模式和等效時(shí)間模式。

實(shí)時(shí)采樣(Real-TimeSampling)模式用來(lái)捕獲非重復(fù)性或單次信號(hào),使用固定的時(shí)間間隔進(jìn)行采樣。觸發(fā)一次后,示波器對(duì)電壓進(jìn)行連續(xù)采樣,然后根據(jù)采樣點(diǎn)重建信號(hào)波形。

等效時(shí)間采樣(Equivalent-TimeSampling),是對(duì)周期性波形在不同的周期中進(jìn)行采樣,然后將采樣點(diǎn)拼接起來(lái)重建波形,為了得到足夠多的采樣點(diǎn),需要多次觸發(fā)。等效時(shí)間采樣又包括順序采樣和隨機(jī)重復(fù)采樣兩種。使用等效時(shí)間采樣模式必須滿(mǎn)足兩個(gè)前提條件:1.波形必須是重復(fù)的;2.必須能穩(wěn)定觸發(fā)。

示波器絕大部分時(shí)間工作在實(shí)時(shí)采樣模式下,此時(shí)示波器的帶寬取決于ADC的最高采樣速率和所采用的內(nèi)插算法。因此示波器的實(shí)時(shí)帶寬與DSO采用的內(nèi)插算法有關(guān)。

通常用有效存儲(chǔ)帶寬(BWa)來(lái)表征DSO的實(shí)際帶寬,其定義為:BWa=最高采樣速率/K。對(duì)于單次信號(hào),最高采樣速率是指最高實(shí)時(shí)采樣速率,即A/D轉(zhuǎn)化器的最高速率;對(duì)于重復(fù)信號(hào),是指最高等效采樣速率。

K稱(chēng)為帶寬因子,取決于DSO采用的內(nèi)插算法。DSO采用的內(nèi)插算法一般有線(xiàn)性(linear)插值和正弦(sinx/x)插值兩種。K在用線(xiàn)性插值時(shí)約為10,用正弦內(nèi)插約為2.5,而K=2.5只適用于重現(xiàn)正弦波,對(duì)于脈沖波,一般取K=4,此時(shí),具有1GSa/s采樣率的DSO的有效存儲(chǔ)帶寬為250MHz。

這也解釋了示波器用于實(shí)時(shí)采樣時(shí),為什么最大采樣率通常是其額定模擬帶寬的四倍或以上。一般來(lái)說(shuō),采樣率總是越高越好。
                                            
                                                                圖3不同插值方式的波形顯示

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存儲(chǔ)、存儲(chǔ)深度

在示波器中,把經(jīng)過(guò)A/D數(shù)字化后的八位二進(jìn)制波形信息存儲(chǔ)到示波器的高速CMOS存儲(chǔ)器中,就是示波器的存儲(chǔ)。存儲(chǔ)器的容量(存儲(chǔ)深度)是很重要的。在存儲(chǔ)深度一定的情況下,存儲(chǔ)速度越快,存儲(chǔ)時(shí)間就越短,它們之間是反比關(guān)系。所以:

存儲(chǔ)深度=采樣率×采樣時(shí)間

由此可見(jiàn),提高示波器的存儲(chǔ)深度可以間接提高其采樣率:當(dāng)要捕獲較長(zhǎng)的波形時(shí),由于存儲(chǔ)深度是固定的,所以只能降低采樣率,但這樣勢(shì)必造成波形質(zhì)量的下降;如果增大存儲(chǔ)深度,則可以使用更高的采樣率,以獲取不失真的波形。

因此,存儲(chǔ)深度決定了DSO同時(shí)分析高頻和低頻現(xiàn)象的能力,包括低速信號(hào)的高頻噪聲和高速信號(hào)的低頻調(diào)制。

了解了采樣率和存儲(chǔ)深度后,就非常容易理解這兩個(gè)參數(shù)對(duì)于實(shí)際測(cè)量的影響。

1電源測(cè)量中長(zhǎng)存儲(chǔ)的重要性

在常見(jiàn)的開(kāi)關(guān)電源的測(cè)試中,開(kāi)關(guān)頻率一般為200kHz左右或者更快,由于開(kāi)關(guān)信號(hào)中經(jīng)常存在工頻調(diào)制,工程師需要捕獲工頻信號(hào)的四分之一周期或者半周期,甚至是多個(gè)周期。

開(kāi)關(guān)信號(hào)的典型上升時(shí)間約為100ns,為保證精確的重建波形需要在信號(hào)的上升沿上有5個(gè)以上的采樣點(diǎn),即采樣率至少為5/100ns=50MSa/s,也就是兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔要小于100/5=20ns,對(duì)于至少捕獲一個(gè)工頻周期的要求,意味著需要捕獲一段20ms長(zhǎng)的波形,這樣可以計(jì)算出來(lái)示波器每通道所需的存儲(chǔ)深度=20ms/20ns=1M。

同樣,在分析電源上電的軟啟動(dòng)過(guò)程中功率器件承受的電壓應(yīng)力的最大值則需要捕獲整個(gè)上電過(guò)程(十幾毫秒),所需要的示波器采樣率和存儲(chǔ)深度甚至更高。

2存儲(chǔ)深度對(duì)FFT結(jié)果的影響

在DSO中,通過(guò)快速傅立葉變換(FFT)可以得到信號(hào)的頻譜,進(jìn)而在頻域?qū)σ粋€(gè)信號(hào)進(jìn)行分析。如電源諧波的測(cè)量需要用FFT來(lái)觀(guān)察頻譜,在高速串行數(shù)據(jù)的測(cè)量中也經(jīng)常用FFT來(lái)分析導(dǎo)致系統(tǒng)失效的噪聲和干擾。

對(duì)于FFT運(yùn)算,存儲(chǔ)深度將同時(shí)決定可觀(guān)察信號(hào)成分的最大范圍(奈奎斯特頻率)和頻率分辨率△f。如果奈奎斯特頻率為500MHz,分辨率為10kHz,若要獲得10kHz的分辨率,則采集時(shí)間至少為:
T=1/△f=1/10kHz=100ms

對(duì)于具有1M存儲(chǔ)器的數(shù)字示波器,可以分析的最高頻率為:
△f×N/2=10kHz×1M/2=5GHz

因此長(zhǎng)存儲(chǔ)能產(chǎn)生更好的FFT結(jié)果,既增加了頻率分辨率又提高了信號(hào)對(duì)噪聲的比率。

需要指出的是,對(duì)于長(zhǎng)波形的FFT分析需要示波器超強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力,這往往超出了一般示波器的運(yùn)算極限。力科示波器最大可以做128M點(diǎn)的FFT。
                                       
                                          圖4用力科示波器對(duì)18M數(shù)據(jù)做眼圖/抖動(dòng)測(cè)量

3高速串行信號(hào)分析需要真正意義的長(zhǎng)存儲(chǔ)


當(dāng)使用示波器進(jìn)行抖動(dòng)測(cè)試時(shí),高速采集內(nèi)存長(zhǎng)度是示波器進(jìn)行抖動(dòng)測(cè)試的關(guān)鍵指標(biāo)。存儲(chǔ)深度不僅決定了一次抖動(dòng)測(cè)試中樣本數(shù)的多少,還決定了示波器能夠測(cè)試的抖動(dòng)頻率范圍。例如,用一個(gè)具有20GSa/s采樣率和1M存儲(chǔ)深度的示波器捕獲2.5Gb/s的信號(hào),可得到50μs長(zhǎng)的一段波形,意味著能捕獲到一個(gè)20kHz的低頻抖動(dòng)周期。在相同采樣率下如果存儲(chǔ)深度增加到100M,則可以捕獲到200Hz的低頻抖動(dòng)周期。

在眼圖測(cè)量中,由于高速串行總線(xiàn)的數(shù)據(jù)速率越來(lái)越高,需要示波器有更強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力對(duì)大量的數(shù)據(jù)樣本做實(shí)時(shí)的眼圖分析。例如,對(duì)PCIE-G2的眼圖分析需要一次對(duì)1MUI的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量,捕獲連續(xù)的1MUI的數(shù)據(jù)樣本即200μs,在40GSa/s的采樣率下,需要的存儲(chǔ)深度達(dá)到8M,這個(gè)數(shù)據(jù)量的處理很容易導(dǎo)致示波器處理速度非常慢甚至死機(jī)!因此某些品牌的示波器就只能借助軟件來(lái)完成,但軟件做眼圖的效率是很低的,對(duì)于定位及調(diào)試并不是很好的工具。

目前,基于X-StreamII架構(gòu)的第四代示波器率先提出了“可分析存儲(chǔ)深度”的觀(guān)念,在高采樣、長(zhǎng)存儲(chǔ)下其運(yùn)算和眼圖測(cè)量的速度比其他示波器快了2~50倍!可以從容應(yīng)對(duì)當(dāng)前及下一代高速串行總線(xiàn)的調(diào)試和分析。
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