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RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF

發(fā)布時(shí)間:2019-04-17 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】若將矩形脈沖序列信號(hào)加在電壓初值為零的RC串聯(lián)電路上,電路的瞬變過程就周期性地發(fā)生了。顯然,RC電路的脈沖響應(yīng)就是連續(xù)的電容充放電過程。如圖所示。
 
1.RC電路的矩形脈沖響應(yīng)
 
若將矩形脈沖序列信號(hào)加在電壓初值為零的RC串聯(lián)電路上,電路的瞬變過程就周期性地發(fā)生了。顯然,RC電路的脈沖響應(yīng)就是連續(xù)的電容充放電過程。如圖所示。
 
RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF
 
若矩形脈沖的幅度為U,脈寬為tp。電容上的電壓可表示為:
 
RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF
 
電阻上的電壓可表示為:
 
RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF
 
即當(dāng) 0到t1時(shí),電容被充電;當(dāng)t1到t2 時(shí),電容器經(jīng)電阻R放電。
 
(也可以這樣解釋:電容兩端電壓不能突變,電流可以,所以反映在圖中就是電阻兩端的電壓發(fā)生了突變。)
 
2.RC微分電路
 
取RC串聯(lián)電路中的電阻兩端為輸出端,并選擇適當(dāng)?shù)碾娐穮?shù)使時(shí)間常數(shù)τ《《tp(矩形脈沖的脈寬)。由于電容器的充放電進(jìn)行得很快,因此電容器C上的電壓uc(t)接近等于輸入電壓ui(t),這時(shí)輸出電壓為:
 
RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF
 
上式說明,輸出電壓uo(t)近似地與輸入電壓ui(t)成微分關(guān)系,所以這種電路稱微分電路。
 
RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF
 
3.RC積分電路
 
如果將RC電路的電容兩端作為輸出端,電路參數(shù)滿足τ》》tp(矩形脈沖的脈寬)的條件,則成為積分電路。由于這種電路電容器充放電進(jìn)行得很慢,因此電阻R上的電壓ur(t)近似等于輸入電壓ui(t),其輸出電壓uo(t)為:
 
RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF
 
上式表明,輸出電壓uo(t)與輸入電壓ui(t)近似地成積分關(guān)系。
 
RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF
 
積分器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)低通濾波器,積分時(shí)間越長(zhǎng),則其截止頻率越低。
 
4.時(shí)間常數(shù)
 
RC電路中,時(shí)間常數(shù)=R*C ;
 
RL電路中,時(shí)間常數(shù)=L/R。
 
RC電路中:
 
積分電路,電路輸出為電容兩端,時(shí)間常數(shù)大;
 
微分電路,電路輸出為電阻兩端,時(shí)間常數(shù)小。
 
 
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